NMath

Resumo dos recursos do NMath

Matemática básica

• Classes de números complexos de precisão simples e dupla.
• Geradores de números aleatórios para várias distribuições de probabilidade, fluxos independentes de números aleatórios usando métodos skip-ahead e jumpfrog e sequências quase aleatórias usando métodos Niederreiter e Sobol.
• Transformadas Rápidas de Fourier (FFTs), Wavelets e convolução linear e correlação.
• Funções especiais, como fatorial, binomial, a função gama e funções relacionadas, funções de Bessel, integrais elípticas e muito mais.

Álgebra Linear

• Classes de vetores e matrizes completas para quatro tipos de dados: números de ponto flutuante de precisão simples e dupla e números complexos de precisão simples e dupla.
• Indexação flexível usando fatias e intervalos.
• Operadores aritméticos sobrecarregados com seus significados convencionais para as linguagens .NET que os suportam e métodos nomeados equivalentes ( , , e assim por diante) para aqueles que não suportam.Add()Subtract()
• Classes de matrizes esparsas estruturadas com recursos completos, incluindo triangular, simétrica, Hermitiana, em faixas, tridiagonal, em faixas simétricas e em faixas Hermitianas.
• Funções para conversão entre matrizes gerais e tipos de matrizes esparsas estruturadas.
• Funções para transpor matrizes esparsas estruturadas, calcular produtos internos e calcular normas de matrizes.
• Classes para fatoração de matrizes esparsas estruturadas, incluindo fatoração LU para matrizes em banda e tridiagonais, fatoração de Bunch-Kaufman para matrizes simétricas e Hermitianas e decomposição de Cholesky para matrizes definidas positivas simétricas e Hermitianas. Uma vez construídas, as fatorações de matrizes podem ser usadas para resolver sistemas lineares e calcular determinantes, inversas e números de condição.
• Classes gerais de vetores e matrizes esparsas e fatorações de matrizes.
• Classes de decomposição ortogonal para matrizes gerais, incluindo decomposição QR e decomposição em valor singular (SVD).
• Classes avançadas de fatoração de mínimos quadrados para matrizes gerais, incluindo Cholesky, QR e SVD.
• Fatoração LU para matrizes gerais, bem como funções para resolver sistemas lineares, calcular determinantes, inversas e números de condição.
• Aulas para resolver problemas de autovalor simétricos, Hermitianos e não simétricos.
• Extensão de funções matemáticas padrão, como Cos(), Sqrt() e Exp(), para trabalhar com vetores, matrizes e classes de números complexos.

Funções

• Classes para encapsulamento de funções de uma variável, com suporte para integração numérica (métodos de Romberg e Gauss-Kronrod), diferenciação (método de Ridders) e manipulação algébrica de funções.
• Encapsulamento polinomial, interpolação e diferenciação e integração exatas.
• Classes para minimizar funções univariadas usando a pesquisa de seção áurea e o método de Brent.
• Classes para minimizar funções multivariadas usando o método de downhill simplex, o método de conjunto de direção de Powell, o método de gradiente conjugado e o método de métrica variável (ou quase-Newton).
• Recozimento simulado.
• Programação Linear (LP), Programação Não-Linear (NLP) e Programação Quadrática (QP) usando o Microsoft Solver Foundation.
• Ajuste polinomial de mínimos quadrados.
• Minimização não linear de mínimos quadrados, ajuste de curva e ajuste de superfície.
• Classes para encontrar raízes de funções univariadas usando o método secante, o método de Ridders e o método de Newton-Raphson.
• Métodos numéricos de dupla integração de funções de duas variáveis.
• Minimização não linear de mínimos quadrados usando o método Trust-Region, uma variante do método Levenberg-Marquardt.
• Ajuste de curva e superfície por mínimos quadrados não lineares.
• Aulas para resolver equações diferenciais de valor inicial de primeira ordem pelo método de Runge-Kutta.

Integração com bibliotecas padrão .NET

• Classes de dados totalmente persistentes usando mecanismos .NET padrão.
• Integração com ADO.NET.
• Plotando usando o Microsoft Chart Controls para .NET.